基千Hermite基函數的液位傳感器溫度補償方法

基千Hermite基函數的液位傳感器溫度補償方法

作者：何雅槐

 

 

 

       磁致伸縮液位傳感器是一種新型的具有高精度和高靈敏度的液位傳感器，在航空、航天、石油化工等工業領域具有廣泛的應用 。 然而，在溫差環境發生大的變化時，磁致伸縮液位傳感器會存在明顯的溫度 漂移現象，因此，液位傳感器的溫度補償問題已成為傳 感器信號處理領域中十分關心的問題。 針對溫度對液位傳感器造成的非線性影響，國內外學者從硬件補償和軟件補償兩個方向做了很多研究工作。由于電子元器件容易受溫度影響而使測量系統精度低、可靠性差，難以實現全程補償，所以在實際應用過程中，硬 件補償方法具有明顯的局限性。 現有的軟件補償方法 主要有：基于RBF神經網絡與最小二乘擬合方法來建立傳感器溫度補償模型[7]' 使用粒子群優化算法 (PSO)訓練BP神經網絡的溫度補償模型，使用最 小二乘法訓練9 RBF神經網絡來實現傳感器的溫度補 償方法[ ]'使用三次樣條插值對傳感器進行溫度補償 的方法，采用最小二乘支持向量機來實現傳感器 的溫度補償方法(12 -14]'采用自適應模糊神經推理系統實現傳感器的溫度補償方法[15]等。

       筆者提出了一種使用Hermite多項式基函數進行 曲線擬合的溫度補償與液位非線性校正的新方法。這 一方法采用Hermite多項式基函數曲線模型擬合各種 溫度下液位傳感器所有標定點的液位值，對擬合曲線模型的參數使用遞推最小二乘法(RecursiveLeast Square, RLS)進行優化，進而在各種環境溫度下通過將 環境溫度值與液位測量值作為自變量，使用已擬合的 Hermite多項式基函數曲線模型來實現液位的非線性校正和溫度補償，從而得到液位的溫度補償值。

1 Hermite多項式曲線擬合模型

        針對某組對所有樣本數據，使用RI.S算法進行迭代訓練后，可得到一組最佳的補償模型參數，從而使補償模型（式 (2)) 所示的 Hermite多項式基函數曲線貼近表1中某組對在所有標定點的真值，進而依據已得到的最佳擬合補償模型 實現在對應組對范圍內的任意液位測量值和環境溫度 的非線性補償，從而實現液位和溫度的復合補償。

2 仿真實驗

       以表1的6組對測量數據為實驗對象，在下列仿 真實驗中，取a= 104 , n = m = 7。

2. 1 仿真實驗l

       基千Hermite多項式基函數擬合曲 線的液位與溫度非線性復合補償方法具有很高的補償 精度，最大相對誤差小千 0. 68 X 10-8% 。

2.2 仿真實驗2基千Hermite多項式基函數擬合曲線的液位與溫度非線性復合補償方 法具有很高的補償精度，最大相對誤差小于1. 22 X 10-7%。

2.3 仿真實驗3

       對數據作為實驗對象，得到仿真 結果可知，基于Hermite多 項式基函數擬合曲線的液位與溫度非線性復合補償方 法具有很高的補償精度，最大相對誤差小于1. 89 X 10-7%。圖3中的圓圈為液位真值，實線為擬合值。 

2.4 仿真實驗

       基于Hermite基函數擬合曲線的液位與溫度非線性復合校正方法具有很高的補償精度，最大相對誤差小于1.23 X 10-6%。

2.5 仿真實驗5

       基于Hermite多項式基函數擬合曲線的液位與溫度非線性復合補償方 法具有很高的補償精度，最大相對誤差小于1. 26 X 10一8 %。

2.6 仿真實驗6

       得到仿真使用基于Hermite多項式基函數擬合曲線的溫度與液 位非線性復合補償方法可獲得極高的補償精度，其最 大相對誤差小千l.20xl0-8%。

2.7 仿真實驗7

       為了驗證環境溫度連續變化情況下液位測量值的 補償效果，考慮到篇幅問題，只根據第3組對的擬合模型做了相應的溫度補償實驗。具體方法是：將溫度從 20 ~70'C范圍內均勻取樣50個點，并假設每個溫度 樣本點的液位測量值都是305.00 mm, 使用第3組對 的擬合模型在各個溫度情況下對液位測量值進行補 償。其中，虛線為在各個溫度時 的液位測量值（固定為常數），實線為對液位測量值在 各個溫度時的補償曲線。隨著溫度的遞增，液位測量值與真值相比呈放大趨勢，因此，補償結 果應該呈縮小趨勢，圖7的補償結果完全反映了該補償趨勢，表明本文研究的溫度補償方法是有效的。

3 結束語

       本文采用Hermite多項式基函數，建立了液位傳 感器的溫度－液位復合補償模型，對Hermite多項式 基函數擬合曲線的模型參數采用RL5算法進行優化 計算。仿真結果表明，該擬合曲線模型全面描繪了液 位傳感器之溫度－液位特性的函數關系，代入環境溫 度值和實際測量的液位值計算得到的液位傳感器的實 際液位真值精度很高，在液位傳感器的溫度補償和非 線性校正領域具有重要的理論意義和應用價值。

 

 

 

 

 

 

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